จีพีเอสคืออะไร?
คำถามยอดฮิตกับคำตอบหลากหลาย เราขอให้นิยามง่ายๆ คือ ระบบการระบุพิกัดบนพื้นโลก
ซึ่งมีคำในภาษาอังกฤษ
ว่า Global Positioning
System ใช้ดาวเทียม NAVSTAR ของสหรัฐอเมริกา จำนวน
24 ดวง โคจรรอบโลก แบ่งเป็น
6 วงโคจร แต่ละวงโคจรมีดาวเทียม 4 ดวง (มีดาวเทียมอะไหล่กี่ดวง ปลดไปแล้วกี่ดวง
มีของค่ายอื่นอีกไหม หาอ่านเอาเอง
นะครับมีคนเขียนไว้เยอะมาก)
จีพีเอสทำงานอย่างไร?
ก่อนจะถึงตรงนั้นเรามาทำความเข้าใจหลักการเบื้องต้นบางอย่างก่อนเพื่ออธิบายหลัการทำงานของจีพีเอสซึ่งเป็น
เทคโนโลยี่ชั้นสูงระบบหนึ่งที่เราสามารถมีไว้ใช้ได้ในปัจจุบัน
รูปที่ 1 การหาตำแหน่งของวัตถุที่มีระยะห่างจากจุดคงที่ที่เราทราบ
จากรูปที่1 เพดาห้องมีความสูง 4 เมตร กำหนดให้วัตถุชิ้นหนึ่งผูกเชือกมีความยาว
5 เมตร ปลายข้างหนึ่ง
ยึดติดบนเพดาน ให้หาตำแหน่งของวัตถุที่ อยู่ห่างจากจุดคงที่บนเพดานเป็นระยะ 5 เมตรเท่ากันตลอด
เราจะพบว่าตำแหน่งของวัตถุที่อยู่ห่างจากจุดคงที่บนเพดานห้อง
คือตำแหน่งใดๆที่ต่อเรียงกันเป็นวงกลม รัศมี 3
เมตรบนพื้นห้องนั่นเอง (ถ้าเราไม่ทดลองจริงใช้การคำนวณด้วย ทฤษฏิบทที่ 29 ของปีทากอรัส
ก็สามารถคำนวณ
ได้) นั่นจะเห็นว่าหลักการของจีพีเอสใช้การคำนวณด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจะไม่ขอกล่าวในที่นี้
ถ้าเราสมมุติให้จุดบนเพดานห้อง คือดาวเทียมที่อยู่นอกโลกและมีระยะห่างคงที่
และถ้าเราทราบว่าเราอยู่
ห่างจากดาวเทียมเท่าไร เราก็สามารถหาตำแหน่งของ เราบนพื้นโลกได้ แต่ปัญหาคือมันไม่ได้มีจุดเดียว
แล้วปัญหานี้เขาแก้อย่างไร
จากตำราของฝรั่งเขาอ้างถึงดาวเทียมที่อยู่ในห้วงอวกาศ
ซึ่งอาจจะทำให้ยากต่อการจินตนาการ ผู้เขียนจึง
ย่อส่วนให้เล็กลงและใกล้ต้วเรามากขึ้นและสามารถพิสูจน์ได้ด้วยไม้บรรทัดและวงเวียน
คราวนี้เราลองมาดูเหตุการณ์สมมุติอีกสัก 1 เหตุการณ์
สมมุติให้เราอยู่ที่ใดที่หนึ่งบนพื้นราบโดยที่เราก็ไม่
รู้ว่าอยู่ตรงจุดใด แต่มีตัวช่วยคือ นาย A นาย B นาย C โดยตัวช่วยทั้งสามคนร้องตะโกนบอกเราว่า
เราอยู่ห่าง
จากนาย A เป็นระยะทาง 15 เมตร ห่างจาก B 20 เมตร และห่างจาก C 25 เมตร ดูรูปที่
2 ประกอบ
รูปที่ 2 เราอยู่ห่างจาก A,B,C เป็นระยะทาง 15,20,25 เมตรตามลำดับ
ตอนนี้เรารู้ระยะทางแต่ไม่รู้ทิศทาง ฉะนั้นเราจะอยู่ห่างจาก
A เป็นรัศมี 15 เมตร เหมือนหลักการในรูปที่ 1
ถ้าเราทำการขีดเส้นรอบตัวนาย A,B,C ได้เราจะพบว่าวงกลมมีการทับซ้อนกันและมีจุดตัดหลายจุด
แต่ถ้าพิจารณา
ให้ละเอียดจะพบว่าพื้นที่ ที่มีจุดตัดครบทั้ง A,B,C คือพื้นที่เล็กๆ สีน้ำตาล
นั้นคือตำแหน่งของเราอยู่จุดใดจุดหนึ่ง
ในพื้นที่สี่น้ำตาล ปัญหาก็อยู่ตรงที่ว่าถ้าพื้นที่มันใหญ่ตำแหน่งของเราก็จผิดพลาดมากขึ้น
วิธีแก้ปัญหานี้คือหาจุดอ้างอิงที่ 4 ดังรูปที่ 3
รูปที่
3 จุดอ้างอิงที่ 4 คือนาย D
จากรูปที่ 3 ถ้าเราเพิ่มจุดอ้างอิงที่
4 คือวงกลมสีฟ้า ทำให้พื้นที่สีน้ำตาลถูกตัดให้แคบลงโดยเราอยู่ในพื้นที่สีฟ้า
แต่ในตำราของฝรั่งอ้างว่าดาวเทียมดวงที่สี่ใช้เพื่อเหตุผลทางด้าวยเทคนิค
และไม่จำเป็นต้องตัดกับ 3 จุดแรกด้วย
(คราวนี้เลยไม่รู้จะเขียนรูปอย่างไร) โดยใช้ดาวเทียมหรือจุดอ้างอิงที่สี่ มาเพื่อทำการตรวจสอบความผิดพลาดเรื่อง
เวลามาตรฐาน "Universal Time" และเมื่อพบความคลาดเคลื่อนไปเท่าไร ก็สามารถที่จะปรับแก้เวลาให้เท่ากับเวลา
ของดาวเทียม แล้วจะหารายละเอียดมาบอกเล่ากันต่อไป
อย่าลืมนะครับเหตุการณ์สมมุตินี้เราอยู่บนพื้นดิน และนี้ก็คือหลักการหาพิกัดในการเดินทางหรือเดินเรือในมหาสมุทร
ตั้งแต่อดีตจนปัจจุบันโดยใช้จุดอ้างอิงบนพื้นโลก หรือชาวเรืออาจใช้ดวงดาวเป็นจุดอ้างอิงที่เรียกว่า
"วัดแดดวัดดาว"
เรากลับมาที่เหตุการณ์สมมุติของเราก่อน
ปัญหาที่เกิดขึ้นอีกของการใช้จุดอ้างอิง 3 จุดคือ
ถ้าเราให้ระยะห่าง
ระหว่างเรากับจุดอ้างอิง A,B,C เท่าเดิม(รัศมีเท่าเดิม) แต่เลื่อนจุดอ้างอิงเข้าใกล้กันหรือห่างออกจากกัน
รูปที่ 4 เลื่อนจุดอ้างอิง A,B,C เข้ามาใกล้กัน
โดยยังคงรัศมีของแต่ละวงยังเท่าเดิม
***เลื่อนตำแหน่งของA,B,Cให้เข้ามาใกล้หรือแคบลงจะพบว่าพื้นที่สีน้ำตาลจะกว้างขึ้นนั่นหมายถึงตำแหน่ง
ของเราก็จะผิดพลาดมากขี้น
***และถ้าเลื่อนจุด
A,B,Cให้ห่างออกโดยให้รัศมีเท่าเดิมจะพบว่าพื้นที่สีน้ำตาลจะเล็กลงนั่นคือตำแหน่งหรือพิกัด
ของ เราจะถูกต้องมากขึ้น
จะเห็นได้ว่าระยห่างระหว่างจุด
A,B,C รูปที่ 2 จะมากกว่า ระยะห่างของจุด A,B,C ในรูปที่ 4 ผลทำให้พื้นที่จุด
ตัดของทั้งสามวงในรูปที่ 2 มีน้อยกว่าพื้นที่ในรูปที่ 4 (รูปที่ 2 มีความถูกต้องมากกว่า)
ในระบบดาวเทียมจีพีเอสก็มีผลกระทบเช่นเดียวกันกับรูปที่
2 และ 4 ด้วยเหมือนกัน จะกล่าวในรายละเอียดต่อไป
แล้วเหตุการณ์สมมุติข้างต้นเกี่ยวพันอย่างไรกับระบบจีพีเอส?
ในหลักการของจีพีเอสก็ใช้วิธีการคล้ายๆกันนี้
แต่นาย A,B,C เปลี่ยนเป็นดาวเทียมที่อยู่หางจากพื้นโลก
สองหมื่นกว่ากิโลเมตร (11,000 ไมล์) และวิธิการวัดระยะห่างก็อาศัยคลื่นวิทยุส่งมาจากดาวเทียมเป็นเครื่องมือในการ
วัดระยะทางจากดาวเทียมมายังเครื่องรับจีพีเอส เนื่องจากนักวิทยาศาตร์ทราบว่า
:-
- คลื่นวิทยุเดินทางด้วยความเร็วเท่ากับแสงคือ
186,000 ไมล์ หรือประมาณ 300 ล้านเมตรต่อวินาที
- ถ้าเราทราบเวลาที่ดาวเทียมส่งรหัสมายังภาครับของเรายังพื้นโลกเราก็จะทราบระยะห่างของเรากับดาวเทียม
- ถ้าเราได้ระยะของดาวเทียมจำนวน
3 ดวงเราก็จะทราบพิกัดของเราบนพื้นโลก แบบ 2 มิติ
- ถ้าเราได้ระยะของดาวเทียมดวงที่
4 เข้ามก็จะทำให้ความถูกต้องแน่นอนมากขึ้น และยังสามารถรู้ความสูงของ
เราจากพิ้นด้วย
เรียกว่า สามารถทราบพิกัดแบบ 3 มิติเลยทีเดียว
จากหลักการข้างต้นจะเห็นว่าหัวใจของระบบคือการวัดระยะทางระหว่างดาวเทียมกับภาครับ
ซึ่งตัวจักรที่สำคัญคือ
คือฐานเวลาซึ่งจะต้องมีความถูกต้องเที่ยงตรงมาก ระบบฐานเวลาบนดาวเทียมจีพีเอส ใช้อะตอมมิคล๊อก
หรือนาฬิกาอะตอม
มีเวปไซค์หนึ่งของฝรั่งเขียนไว้น่าสนใจ
ซึ่งพอจะแปลเป็นไทยได้ว่า"นาฬิกาอะตอม ไม่ได้มีความเกี่ยวข้องกับอะตอมใดๆทั้ง
สิ้น แต่ชื่อ"อะตอมมิค" สื่อถึงความละเอียดในระดับอะตอม"
ท่านว่าไว้อย่างนี้จริงเท็จอย่างไรไม่ยืนยัน
ใครเป็นคนคำนวณหาพิกัดบนพื้นโลก?
บางท่านมีความเข้าใจคลาดเคลื่อนว่า
ดาวเทียมที่อยู่นอกโลกห่างออกไป สองหมื่นกว่ากิโลเมตร เป็นตัวบอกพิกัดของ
เรา ซึ่งที่แท้จริงแล้วบอร์ดภาครับดาวเทียมที่อยู่บนโลกกับเรานั่นแหละเป็นนคนคำนวณหาพิกัดของตัวเอง
โดยอาศัยดาวเทียม
จีพีเอสที่อยู่นอกโลกเป็นจุดอ้างอิง
ดาวเทียมที่อยู่นอกโลกทำหน้าที่ส่งข้อมูลของตัวเองที่มีความจำเป็นในการคำนวณหาพิกัดของตัวเองของบอร์ดภาครับ
บนพื้นโลก ฉะนั้นจะถูก-ผิด หรือแม่นยำขนาดไหนอยู่ที่ภาครับนั่นแหละครับ
ความถูกต้องเที่ยงตรงของฐานเวลาในบอร์ดภาครับที่อยู่บนพื้นโลกมีความถูกต้องมากแค่ไหน?
นั่นคือที่มาของราคาของภาครับดาวเทียมจีพิเอสไม่ว่าจะเป็นเครื่องแบบมือถือ
หรือ engine board ซึ่งเป็นบอร์ดเปลือย
ที่เราเห็นโดยทั่วไป เช่น GM-82,GR-82 หรือจะเป็นเครื่องสำเร็จที่มีชื่อเช่น Lieca,Trimble,
Garmin,Magellane
ซึ่งราคาถูกหรือแพงก็ขึ้นอยู่กับฐานเวลาของเครื่องนั้นๆแต่ในปัจจุบันนอกจากฐานเวลาที่ถูกต้องแเละมีเสถียรภาพมากขึ้น
แล้ว ชิพในการประมวลผลก็มีส่วนสำคัญและบริษัทผู้ผลิตต่างก็พัฒนาให้ดีขึ้น
ความไวสูงขึ้น ความสามารถในการประมวลผล
กับ จำนวนดาวเทียมที่มากขึ้น เช่นสามารถประมวลผลดาวเทียมได้พร้อมกันถึง 20 ดวง
จำนวนดาวเทียมที่ประมวลผลได้มากกว่าไม่ได้หมายถึงภาครับเครื่องนั้นดีกว่าเครื่องที่ประมวลผลดาวเทียมได้น้อยดวงกว่า
หากแต่ได้เปรียบ เมื่ออยู่ในสภาวะที่ไม่สามารถรับสัญญาณจากดาวเทียมได้ดี เครื่องรับที่รับดาวเทียมได้มากดวงกว่า
ก็มีสิทธิ์
เลือกสัญญาณดาวเทียมดวงที่ดีที่สุดมาประมวลผลได้ครบ 4 ดวง
ในสถานการณ์เดียวกันสถานที่เดียวกัน
ณ ที่ท้องฟ้าเปิด (Open sky) ภาครับดาวเทียมที่สามารถรับดาวเทียมได้ 20 ดวง
ไม่ได้บอกเราว่าเครื่องนั้นบอกพิกัดได้ถูกต้องกว่าเครื่องที่รับดาวเทียมได้ 12
ดวง เพราะความถูกต้องอยู่ที่ฐานเวลาที่จะคำนวณ
ระยะห่างของดาวเทียมกับเครื่องรับได้ถูกต้องมากกว่า แต่เครื่องรับที่มีขีดความสามารถรับดาวเทียมได้มากดวงกว่าย่อมได้เปรียบ
ในการที่จะเลือกดาวเทียมดวงที่มีสัญญาณดีที่สุดและอยู่ในมุมที่ดีที่สุดมาทำการคำนวณ
ปัจจัยที่ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนของพิกัด
เนื่องจากระบบจีพีเอสใช้เวลาเป็นส่วนสำคัญในการคำนวณหาพิกัด
ก่อนที่รู้ถึงปัจจัยแห่งความผิดพลาด เรามาดูเวลากับ
ระยะทางกันก่อน คลื่นวิทยุเดินทางด้วยควาเร็ว 300 ล้านเมตร/วินาที หรือ 300 เมตร
ต่อ 1/1,000,000 วินาที หรือ 1 ไมโคร
วินาที ต่อ 300 เมตร แต่ดาวเทียมเราอยู่ห่างจากพื้นโลกเป็นระยะทาง 11,000 ไมล์
หรือคลื่นวิทยุใช้เวลาเดินทางจากดาว
เทียมถึงพื้นโลกประมาณ 0.06 วินาที หรือ ประมาณ 60 มิลลิวินาที
เรามาดูปัจจัยที่ทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนมีดังนี้
1. การหักเหของคลื่นวิทยุในชั้นบรรยากาศ (ทำให้มีผลต่อเวลาในการเดินทางของคลื่นวิทยุ)
2.การสะท้อนของคลื่นวิทยุเมื่อเดินทางมาถึงภาคพื้นดินทำให้เกิด
multi path เช่นการสะท้อนกับภูเขา,ตึก,อาคาร ปัจจัย
แก้ไขได้ยากเนื่องจากเป็นเรื่องของพื้นที่ของการใช้งาน
เช่น ในเมืองที่มีตึกสูง
3.ความคลาดเคลื่อนหรือเสถียรภาพของฐานเวลาในภาครับ
ภาครับราคาถูกต้นทุนต่ำอาจมีเสถียรภาพของฐานเวลาต่ำ
4.มุมและความห่างของดาวเทียมที่นำมาคำนวณหาพิกัด(ดังตัวอย่างในรูปที่
4) เนื่องจากมีดาวเทียมให้ภาครับทำการ
ประมวลผลจำนวนน้อย ซึ่งอาจได้ดาวเทียมดวงที่ทำมุมแคบ
สาเหตุที่ทำให้เหลือดาวเทียมน้อยดวงในการประมวลผล คือ
ปัจจัยตั้งแต่ข้อ 1-3
สำหรับท่านที่ต้องการเรียนรู้ทฤษฏีที่มีรายละเอียดทางด้านวิชาการ ค้นหาได้จาก http://www.trimble.com/gps/index.shtml
ถ้าเครื่องคอมพิวเตอร์ของท่านไม่ได้ติดตั้ง Shockwave Player จะต้องทำการติดตั้งก่อนถึงจะดูภาพเคลื่อนไหวได้
หรือจะดูจากวิดีโอด่านล่างนี้ก่อนก็ได้
ขอจบตอนที่ 1 แค่นี้ก่อนครับ
นายจีพีเอส